NAU Harvester System
MATHEMATICAL METHOD OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS PROBLEMS SOLVING
Наукові журнали Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
MATHEMATICAL METHOD OF COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS PROBLEMS SOLVING
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОЙ ГИДРОДИНАМИКИ МАТЕМАТИЧНИЙ МЕТОД РОЗВ’ЯЗАННЯ ЗАДАЧ ОБЧИСЛЮВАЛЬНОЇ ГІДРОДИНАМІКИ |
|
| Creator |
Глазок, О. М.
|
|
| Subject |
—
hydrodynamic problem; numerical simulation; nonlinear equations; dimensionality UDC 519.6:532.511(045) — гидродинамическая задача; численное моделирование; нелинейные уравнения; размерность УДК 519.6:532.511(045) — гідродинамічна задача; чисельне моделювання, нелінійні рівняння, розмірність УДК 519.6:532.511(045) |
|
| Description |
A mathematical method of solving of systems of nonlinear equations, produced by the numeral model of hydrodynamic problem, is offered. Application of the method is illustrated on the example of two-dimensionsl hydrodynamic problem, described by the Navier-Stokes equations. For the difference scheme on a rectangular calculation mesh it is suggested to utilize the iteration-based method of solving, based on the construction of auxiliary target function, the value of which characterizes the norm of discrepancy of the system. Auxiliary differential equation which sets a condition on speed of convergence of iteration process is introduced. This equation contains the parameter of quality of dynamic process of search of solution, that allows to controll the speed of convergence. An approach which allows to achieve diminishing of dimension of search space due to the use of expressions of some of unknown values through the others ones is offered. An approach to organization of sectional solution of computing task on the multiprocessor or distributed computer system is offered.
Предложен математический метод решения систем нелинейных уравнений, порожденных численной моделью гидродинамической задачи. Применение метода изложено на примере двумерной гидродинамической задачи, описанной уравнениями Навье-Стокса. Для разностной схемы на прямоугольной расчетной сетке предложено использовать итерационный метод решения, основанный на построении вспомогательной целевой функции, значение которой характеризует норму невязки системы. Вводится вспомогательное дифференциальное уравнение, которое задает условие на скорость сходимости итерационного процесса. Это уравнение содержит параметр качества динамического процесса поиска решения, что позволяет руководить скоростью сходимости. Предложен подход, который позволит достичь уменьшения размерности пространства поиска за счет использования выражений некоторых неизвестных величин через другие неизвестные. Предложен подход к организации блочного решения вычислительной задачи на многопроцессорной или распределенной вычислительной системе. Наведено математичний метод розв’язання систем нелінійних рівнянь, утворених чисельною моделлю гідродинамічної задачі. Застосування методу викладено на прикладі двовимірної гідродинамічної задачі, описаної рівняннями Нав’є–Стокса. Для різницевої схеми на прямокутній розрахунковій сітці запропоновано використати ітераційний метод розв’язання, оснований на побудові допоміжної цільової функції, значення якої характеризує норму нев’язки системи. Вводиться допоміжне диференціальне рівняння, яке задає умову на швидкість збіжності ітераційного процесу. Це рівняння містить параметр якості динамічного процесу пошуку розв’язку, що дозволяє керувати швидкістю збіжності. Запропоновано підхід, що дозволить досягти зменшення розмірності простору пошуку за рахунок використання виразів частини невідомих величин через інші невідомі. Визначено підхід щодо організації блокового розв’язання обчислювальної задачі на багатопроцесорній або розподіленій обчислювальній системі. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2014-07-07
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/6805
10.18372/2310-5461.22.6805 |
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 22, № 2 (2014); 168-171
Science-based technologies; Том 22, № 2 (2014); 168-171 Наукоемкие технологии; Том 22, № 2 (2014); 168-171 |
|
| Language |
uk
|
|