NAU Harvester System
GREEN'S FUNCTION OF THE CONVECTIVE WAVE EQUATION FOR THE RIGIDWALLED PIPE
Наукові журнали Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
GREEN'S FUNCTION OF THE CONVECTIVE WAVE EQUATION FOR THE RIGIDWALLED PIPE
ФУНКЦИЯ ГРИНА КОНВЕКТИВНОГО ВОЛНОВОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЖЕСТКОСТЕННОЙ ТРУБЫ ФУНКЦІЯ ГРІНА КОНВЕКТИВНОГО ХВИЛЬОВОГО РІВНЯННЯ ДЛЯ ЖОРСТКОСТІННОЇ ТРУБИ |
|
| Creator |
Борисюк, А. О.; Національний авіаційний університет
|
|
| Subject |
—
Green’s function; convective wave equation; pipe; mean flow UDC 534.3 — функция Грина; конвективное волновое уравнение; труба; усредненное течение УДК 534.3 — функція Гріна; конвективне хвильове рівняння; труба; усереднена течія УДК 534.3 |
|
| Description |
Green’s function of the three-dimensional wave equation for an infinite straight rigid-walled pipe of circular cross-section with mean flow is found. This function is written in terms of the series of the pipe acoustic modes, and is periodic in the azimuthal coordinate and symmetric about the pipe axial section of the unit point impulse source location. Each term of the series is a sum of the direct and reverse waves propagating in the corresponding pipe mode downstream and upstream of the noted source. In the found Green’s function, the mean flow effects are reflected in the direct manner. The effects become more significant as the flow Mach number increases, causing, in particular, the appearance and further growth of the function asymmetry about the pipe cross-section of the source location. And vice versa, the decrease of the Mach number results in the decrease of the ef-fects and, in particular, the decrease of the indicated asymmetry of the function. In the case of mean flow absence the obtained Green’s function is symmetric about the indicated cross-section and coincides with the corresponding Green’s function for the investigated pipe, which is available in the scientific literature.
Построенна функция Грина трехмерного волнового уравнения для бесконечной прямой жесткостенной трубы кругового поперечного сечения с усредненным течением. Эта функция записывается в виде ряда по акустическим модам указанной механической конструкции и является периодической по азимутальной координате и симметричной относительно осевого сечения трубы, в котором расположен единичный точечный импульсный источник. Каждый член этого ряда представляет собой сумму прямой и обратной волн, которые распространяются на соответствующей моде трубы вниз и вверх по течению от указанного источника. В построенной функции Грина в явном виде отражены эффекты усредненной течения. Эти эффекты становятся весомее с увеличением числа Маха течения, вызывая, в частности, появление и дальнейшее увеличение асимметрии функции относительно поперечного сечения трубы, где находится источник. И наоборот, с уменьшением числа Маха весомость влияния усредненного течения на функцию Грина уменьшается, проявляясь, помимо прочего, в уменьшении указанной ее асимметрии. В случае же отсутствия усредненного течения построена функция Грина является симметричной относительно указанного поперечного сечения и совпадает с соответствующей функцией Грина для исследуемой трубы. Побудовано функцію Гріна тривимірного хвильового рівняння для нескінченної прямої жорсткостінної труби кругового поперечного перерізу з усередненою течією. Ця функція записується у вигляді ряду по акустичних модах зазначеної механічної конструкції і є періодичною по азимутальній координаті та симетричною відносно осьового перерізу труби, в якому розташоване одиничне точкове імпульсне джерело. Кожен член цього ряду являє собою суму прямої та зворотної хвиль, які поширюються на відповідній моді труби вниз та вгору за течією від вказаного джерела. У побудованій функції Гріна в явному вигляді відображені ефекти усередненої течії. Ці ефекти стають вагомішими зі збільшенням числа Маха течії, зумовлюючи, зокрема, появу і подальше збільшення асиметрії функції відносно поперечного перерізу труби, де знаходиться джерело. І навпаки, зі зменшенням числа Маха вагомість впливу усередненої течії на функцію Гріна зменшується, проявляючись, окрім іншого, у зменшенні зазначеної її асиметрії. У випадку ж відсутності усередненої течії побудована функція Гріна є симетричною відносно вказаного поперечного перерізу і збігається з відповідною функцією Гріна для досліджуваної труби. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2012-11-24
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
application/pdf |
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/5003
10.18372/2310-5461.13.5003 |
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 13, № 1 (2012); 19-23
Science-based technologies; Том 13, № 1 (2012); 19-23 Наукоемкие технологии; Том 13, № 1 (2012); 19-23 |
|
| Language |
uk
|
|