Record Details

Примитивные матрицы Галуа в криптографических приложениях

Наукові журнали Національного Авіаційного Університету

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title Примитивные матрицы Галуа в криптографических приложениях
Примітивні матриці Галуа в криптографічних застосуваннях
Primitive matrix Galois in cryptographic applications
 
Creator Белецкий, Анатолий Яковлевич; НАУ
 
Subject Information Security
irreducible and primitive polynomials; primitive matrices; linear shift registers generators of pseudorandom sequences Galois
UDK 511.512
неприводимые и примитивные полиномы; примитивные матрицы; линейные регистры сдвига; генераторы псевдослучайных последовательностей Галуа
УДК 511.512
незвідні і примітивні поліноми; примітивні матриці; лінійні регістри зсуву; генератори псевдовипадкових послідовностей Галуа
УДК 511.512
 
Description В статье рассмотрены вопросы формирования обобщенных примитивных матриц Галуа произвольного порядка n ,элементы которых принадлежат простому полю GF(2). Синтез матриц базируется на использовании неприводимыхполиномов n f степени n и примитивных элементов расширенного поля (2 ) n GF , порождаемого полиномами n f .Предложены способы построения сопряженных примитивных матриц Галуа и однозначно связанных с нимиправосторонним транспонированием матриц Фибоначчи. Обсуждаются способы применения таких матриц вкриптографических приложениях для решения задачи построения обобщенных линейных генераторов псевдослучайныхпоследовательностей Галуа максимального периода. Проведен анализ псевдослучайных бинарных последовательностей,формируемых линейными генераторами Галуа, в обратных связях регистров которых используются примитивныеполиномы малой степени в диапазоне от четырех до шести.
Для ряду задач захисту інформації криптостійкість Устатті розглянуті питання формування узагальненихпримітивних матриць Галуа довільного порядку n ,елементи яких належать простому полю GF(2) . Син-тез матриць базується на використанні незвідних по-ліномів n f ступеня n і примітивних елементів роз-ширеного поля (2 ) n GF , що породжується полінома-ми n f . Запропоновано способи побудови сполученихпримітивних матриць Галуа і однозначно пов'язаних зними правостороннім транспонуванням матриць Фі-боначчі. Обговорюються способи застосування такихматриць в криптографічних застосуваннях для вирі-шення завдання побудови узагальнених лінійних ге-нераторів псевдовипадкових послідовностей Галуамаксимального періоду. Проведено аналіз псевдови-падкових бінарних послідовностей, що формуютьсялінійними генераторами Галуа, в зворотних зв'язкахрегістрів яких використовуються примітивні поліномималого ступеня в діапазоні від чотирьох до шести.
The article discusses the formation of generalized Galoisprimitive matrices of arbitrary order n , the elements ofwhich belong to the prime field GF(2) . Synthesis ofmatrices based on the use of irreducible polynomials ofdegree n and primitive elements of the extended field(2 ) n GF , which generated by polynomials. The methodsof constructing conjugate primitive matrices Galois andunambiguously related matrices Fibonacci. Discussesways to use these matrices in cryptographic applicationsto solve the problem of the generalized linear generatorsof pseudo-random sequences Galois of maximal period.The analysis of the binary pseudo-random sequencesgenerated by linear generators Galois in feedback registersthat use primitive polynomials of small degree in therange of four to six.
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2014-03-09
 
Type —
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/274
10.18372/2410-7840.16.7611
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 16, № 4 (2014); 283
Защита информации; Том 16, № 4 (2014); 283
Захист інформації; Том 16, № 4 (2014); 283
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Технічна підтримка: НДІІТТ НАУ