NAU Harvester System
Методи удосконалення арифметичних операцій у полях, кільцях та алгебраїчних кривих для криптографічних застосувань
Репозитарій Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
Методи удосконалення арифметичних операцій у полях, кільцях та алгебраїчних кривих для криптографічних застосувань
|
|
| Creator |
Ковтун, Марія Григорівна
|
|
| Subject |
еліптична крива
|
|
| Description |
Дисертаційна робота присвячена вирішенню актуальної науково-технічної задачі підвищення швидкодії інформаційно-телекомунікаційних систем центрів сертифікації ключів Національної системи електронного цифрового підпису для ДСТУ 4145-2002, ECDSA (IEEE P1363-2000), RSA (IEEE P1363-2000) без фінансових витрат. Підвищення швидкодії операції електронного цифрового підпису полягає в зменшенні обчислювальної складності алгоритмів криптографічних перетворень на основі розробки удосконалених методів та алгоритмів арифметичних операцій над числами, поліномами і точками еліптичних кривих (ЕК), в основному у зменшенні часу виконання трудомісткої операції скалярного множення. В роботі удосконалено метод ділення великих цілих чисел одинарної та подвійної точності на основі алгоритму ділення в стовпчик, що дозволив підвищити швидкодію генерації загальних параметрів криптосистеми RSA. Удосконалено метод здобуття n - го кореня, на прикладі кубічного кореня, який дозволив підвищити швидкодію пошуку біраціонально еквівалентних кривих Едвардса до кривих Вейерштрасса з ДСТУ 4145-2002 та рекомендованих NIST FIPS 186-4 у двійковому полі. Удосконалено метод інвертування в двійковому полі, вперше розроблено метод побудови алгоритму приведення за фіксованим модулем (три- ,п’ятичленна), що дозволив будувати алгоритми для різних цільових платформ, та удосконалено метод скалярного множення в групі точок еліптичної кривої, за рахунок використання біраціонально еквівалентних кривих Едвардса при операції скалярного множення, що дозволило підвищити швидкодію при формуванні та перевірці ЕЦП згідно ДСТУ 4145-2002 та ECDSA. На основі запропонованих удосконалених методів було розроблено бібліотеку криптографічних примітивів «Cipher+». |
|
| Date |
2018-05-25T09:47:24Z
2018-05-25T09:47:24Z 2018-05-25 |
|
| Identifier |
http://er.nau.edu.ua/handle/NAU/34542
|
|
| Format |
application/pdf
application/pdf application/pdf application/pdf |
|
| Publisher |
Національний авіаційний університет
|
|