NAU Harvester System
Математичні моделі функцій частинних критеріїв в задачах векторної оптимізації складних технічних систем
Наукові журнали Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
Математичні моделі функцій частинних критеріїв в задачах векторної оптимізації складних технічних систем
Mathematical models of functions of partial criteria in tasks of vectorial optimization of complex technical systems Математические модели функций частных критериев в задачах векторной оптимизации сложных технических систем |
|
| Creator |
Василенко, Валерій Андрійович; Національний авіаційний університет, Київ, Україна
Климова, Асія Сабирівна; Національний авіаційний університет, Київ, Україна Куклінський, Максим Володимирович; Національний авіаційний університет, Київ, Україна Савченко, Аліна Станіславівна; Національний авіаційний університет, Київ, Україна Харченко, Олександр Григорович; Національний авіаційний університет, Київ, Україна |
|
| Subject |
Інформаційні технології, кібербезпека
математична модель; векторна оптимізація; критерій оптимізації УДК 629.782: 005: 519.65 (045) Information Technology mathematical model; vector optimization; optimization criterion UDC: 005: 519.65 (045) Информационные технологии математическая модель; векторная оптимизация; критерий оптимизации УДК 629.782: 005: 519.65 (045) |
|
| Description |
Стаття присвячена різним підходам при побудові регресійних моделей функцій частинних критеріїв в задачах векторної оптимізації, основні вимоги до моделей, проблеми, які виникають при подальшому застосуванні моделей і методи їх вирішення. Багатофакторні регресійні моделі для синтезу складних технічних систем створюються на основі експериментальних процедур. Моделі створюються для кожного окремого критерію за відповідними даними експерименту. Отримані моделі дозволяють визначити чисельні значення частинних критеріїв в заданих діапазонах зміни значень концептуальних параметрів складної технічної системи, які використовуються на наступних етапах виконання завдання векторної оптимізації. Необхідність виконання цих процедур викликана тим, що при вирішенні оптимізаційної задачі стосовно до складних систем аналітичні залежності критеріїв від аргументів оптимізації невідомі. У якості многочленів апроксимації використовується поліноміальна форма регресійних моделей. Для забезпечення гарної обумовленості матриці експериментальних даних виконуються стандартні перетворення. Для цього використовуються поліноми Чебишева першого і другого порядку. Невідомі коефіцієнти полінома розраховуються за допомогою методу найменших квадратів. Для отримання регресійних моделей проводиться комплексна оцінка статистичних показників за результатами регресійного аналізу. Потім приймається рішення про можливість застосування моделей для синтезу безлічі альтернативних варіантів складної технічної системи. Вибір інструментальних та методичних засобів для проведення наукових і прикладних досліджень, інженерних робіт є однією проблемою під час вирішення векторних оптимізаційних задач. У статті зазначено, що у теперішній час існує велика кількість методів і програмних продуктів які надають широкі можливості для вирішення задачі векторної оптимізації і проведення різних видів аналізу даних. Наприклад, найбільш прийнятним і ефективним є SPSS, ПС ПРИАМ, STATISTICA, ProSto, а також використання на базі інтегрованого пакета Microsoft Office великої кількості існуючих і новостворених модулів. Ці засоби забезпечують вирішення широкого спектру завдань, починаючи з проведення процедури побудови регресійних моделей частинних критеріїв на основі даних експерименту, обчислень за моделями допустимих варіантів СТС і закінчуючи вибором остаточного компромісно-оптимального рішення.
The article is devoted to different approaches in constructing regression models of functions of partial criteria in vector optimization problems, basic requirements for models, problems that arise in the subsequent application of models and methods of their solution. Multifactor regression models for the synthesis of complex technical systems are created on the basis of experimental procedures. Models are created for each individual criterion based on the relevant experimental data. The obtained models allow to determine numerical values of partial criteria in given ranges of conceptual parameters of a complex technical system, which are used in the subsequent stages of solving the problem of vector optimization. The necessity to perform these procedures is caused by the fact that when solving an optimization task in relation to complex systems, the analytical dependencies of criteria on optimization arguments are unknown. The polynomial form of regression models is used as approximating polynomials. To ensure good conditionality of the experimental data matrix, standard transformations are performed. The polynomials of Chebyshev of the first and second order are used for this purpose. Unknown polynomial coefficients are calculated using the least squares method. In order to obtain regression models, a complex evaluation of statistical characteristics based on regression analysis results is performed. Then it is decided whether the models can be used to synthesize many alternatives of a complex technical system optimization criterion. The choice of instrumental and methodical devices for scientific and applied researches, engineering works is one problem during the solution of vector optimization problems. In the article it has been stated that nowadays there is a great number of methods and software products which provide wide opportunities for solving vector optimization problems and carrying out different types of data analysis. For example, SPSS, PS PRIAM, STATISTICA, ProSto are the most acceptable and effective, as well as the use of a large number of existing and new modules based on the integrated package of Microsoft Office. This helps to solve a wide range of problems, starting with the procedure of building a regression model of some criteria based on the data from the experiments, the calculation acceptable variants of system and ending with the choice of the residual compromise optimal solution. Статья посвящена различным подходам при построении регрессионных моделей функций частных критериев в задачах векторной оптимизации, основные требования к моделям, проблемы, которые возникают при последующем применении моделей и методы их решения. Многофакторные регрессионные модели для синтеза сложных технических систем создаются на основе экспериментальных процедур. Модели создаются для каждого частного критерия по соответствующим данным эксперимента. Полученные модели позволяют определить численные значения частных критериев в заданных диапазонах изменения значений концептуальных параметров сложной технической системы, которые используются на последующих этапах решения задачи векторной оптимизации. Необходимость выполнения этих процедур вызвана тем, что при решении оптимизационной задачи применительно к сложным системам аналитические зависимости критериев от аргументов оптимизации неизвестны. В качестве аппроксимирующих многочленов используется полиномиальная форма регрессионных моделей. Для обеспечения хорошей обусловленности матрицы экспериментальных данных выполняются стандартные преобразования. Для этого используются полиномы Чебышева первого и второго порядка. Неизвестные коэффициенты полинома рассчитываются с помощью метода наименьших квадратов. Для получения регрессионных моделей проводится комплексная оценка статистических характеристик по результатам регрессионного анализа. Затем принимается решение о возможности применения моделей для синтеза множества альтернативных вариантов сложной технической системы. Выбор инструментальных и методических средств для проведения научных и прикладных исследований, инженерных работ является одной из проблем в процессе решения векторных оптимизационных задач. В статье указывается, что в настоящее время существует большое количество методов и программных продуктов, которые предоставляют широкие возможности для решения задачи векторной оптимизации и проведения разных видов анализа данных. Например, наиболее приемлемыми и эффективными являются SPSS, ПС ПРИАМ, STATISTICA, ProSto, а также использование на базе интегрированного пакета Microsoft Office большого количества существующих и новых модулей. Эти средства обеспечивают решение широкого спектра задач, начиная с проведения процедуры формирования регрессионных моделей частных критериев на основе данных эксперимента, вычислений по моделям допустимых вариантов СТС и заканчивая выбором окончательного компромиссно-оптимального решения. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2020-04-30
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/14571
10.18372/2310-5461.45.14571 |
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 45, № 1 (2020); 46-53
Science-based technologies; Том 45, № 1 (2020); 46-53 Наукоемкие технологии; Том 45, № 1 (2020); 46-53 |
|
| Language |
uk
|
|