NAU Harvester System
CARTESIAN VECTOR DIRECTION COSINES AS THE MULTI-OPTIONAL HYBRID FUNCTIONS OPTIMAL DISTRIBUTION
Наукові журнали Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
CARTESIAN VECTOR DIRECTION COSINES AS THE MULTI-OPTIONAL HYBRID FUNCTIONS OPTIMAL DISTRIBUTION
Направляющие косинусы картезианского вектора как оптимальное распределение многоопционных гибридных функций Направляючі косинуси картезіанського вектора як оптимальний розподіл багатоопційних гібридних функцій |
|
| Creator |
Goncharenko, A. V.; Національний авіаційний університет, Київ
|
|
| Subject |
Mechanical engineering; multi-optionallity doctrine; conditional optimality; hybrid-optional effectiveness; Cartesian vector; direction cosine; maximal uncertainty; variational problem
UDC 303.725.36:159.9.015:159.964.21:519.86 (045) Машиностроение; доктрина многоопционности; условная оптимальность; гибридно-опционная эффективность; картезианский вектор; направляющий косинус; максимальная неопределенность; вариационная задача УДК 303.725.36:159.9.015:159.964.21:519.86 (045) Машинобудування; доктрина багатоопційності; умовна оптимальність; гібридно-опційна ефективність; картезіанський вектор; направляючий косинус; максимальна невизначеність; варіаційна задача УДК 303.725.36:159.9.015:159.964.21:519.86 (045) |
|
| Description |
It is made an attempt to discover an explainable plausible reason for the existence of the conditions of optimality for Cartesian vector direction cosines, having importance in energy mechanical engineering, with the help of the multi-optional hybrid functions entropy conditional optimality doctrine. Substantiation is made in terms of the calculus of variations theory with the help of the special hybrid-optional effectiveness functions uncertainty measure, which includes the hybrid functions entropy of the traditional Shannon’s style. In the studied cases, the simplest variational problems solutions, which are the numbers known as the direction cosines of a Cartesian vector, are stipulated by the specified natural logarithmic quadratic forms. It is proposed to evaluate the uncertainty/certainty degree of the magnitude and direction of a Cartesian vector with the use of the objective functional. This is a new insight into the scientific explanation of the well-known dependency derived in another way. The developed theoretical contemplations and mathematical derivations are finalized with a simplest numerical example for the variated value of the multi-optional hybrid function resulting in the objective functional.
Осуществлена попытка открыть правдоподобную причину, поясняющую существование условий оптимальности направляющих косинусов Картезианского вектора, что является важным в энергетическом машиностроении, с помощью доктрины условной оптимальности энтропии многоопционных гибридных функций. Обоснование осуществлено в терминах теории вариационного исчисления с помощью специальной меры неопределенности функций гибридно-опционной эффективности, включающей энтропию этих гибридных функций традиционного Шенноновского стиля. В изучаемых случаях, решения простейшей вариационной задачи, являющиеся величинами известными как направляющие косинусы картезианского вектора, обусловлены специфицированными натуральными логарифмами квадратичных форм. Предлагается оценивать степень неопределенности / определенности величины и направленности картезианского вектора с использованием целевого функционала. Это является новым взглядом на научное пояснение хорошо известной зависимости выведенной другим путем. Развиваемые теоретические соображения, а также математические выкладки завершаются простейшим численным примером варьируемой величины многоопционной гибридной функции, результирующей в целевом функционале. Здійснено спробу відкрити правдоподібну причину, що пояснює існування умов оптимальності направляючих косинусів картезіанського вектору, що є важливим в енергетичному машинобудуванні, за допомогою доктрини умовної оптимальності ентропії багатоопційних гібридних функцій. Обґрунтування здійснено в термінах теорії варіаційного обчислення за допомогою спеціальної міри невизначеності функцій гібридно-опційної ефективності, що включає ентропію тих гібридних функцій традиційного Шеннонівського стилю. У випадках, які вивчаються, розв’язки найпростішої варіаційної задачі, що є величинами знаними як направляючі косинуси Картезіанського вектору, обумовлені специфікованими натуральними логарифмами квадратичних форм. Пропонується оцінювати ступінь невизначеності/визначеності величини та спрямування картезіанського вектору із використанням цільового функціоналу. Це є новим поглядом на наукове пояснення добре відомої залежності виведеної іншим шляхом. Теоретичні міркування, які розвиваються, а також математичні викладки завершуються найпростішим числовим прикладом варійованої величини багатоопційної гібридної функції, результуючій в цільовому функціоналі. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2020-03-25
|
|
| Type |
—
— |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ESU/article/view/14523
10.18372/1990-5548.63.14523 |
|
| Source |
Electronics and Control Systems; Том 1, № 63 (2020); 53-57
Электроника и системы управления; Том 1, № 63 (2020); 53-57 Електроніка та системи управління; Том 1, № 63 (2020); 53-57 |
|
| Language |
en
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms:Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
|
|