NAU Harvester System
МОДЕЛЮВАННЯ ВНУТРІШНІХ ТА ПОВЕРХНЕВИХ СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ХВИЛЬОВИХ ПАКЕТІВ У ШАРУВАТІЙ РІДИНІ
Репозитарій Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
МОДЕЛЮВАННЯ ВНУТРІШНІХ ТА ПОВЕРХНЕВИХ СЛАБКОНЕЛІНІЙНИХ ХВИЛЬОВИХ ПАКЕТІВ У ШАРУВАТІЙ РІДИНІ
|
|
| Creator |
НАРАДОВИЙ, ВОЛОДИМИР ВОЛОДИМИРОВИЧ
|
|
| Subject |
еволюційне рівняння
хвильовий пакет модуляційна стійкість енергія хвиль метод багатомасштабних розвинень |
|
| Description |
ВСТУП РОЗДІЛ 1 ФІЗИКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ГІДРОДИНАМІЧНИХ СИСТЕМ З ШАРУВАТОЮ СТРУКТУРОЮ 1.1. Загальний стан досліджень поширення внутрішніх та поверхневих хвиль у гідродинамічних системах 1.1.1. Дослідження поверхневих та внутрішніх хвиль у гідродинамічних системах 1.1.2. Внесок вітчизняних науковців у дослідження хвильових рухів у рідині 1.1.3. Огляд експериментальних досліджень та результатів натурних спостережень 1.1.4. Рівняння Шредінгера та модуляційна стійкість його розв’язків 1.2. Основні моделі хвильових рухів в рідкому середовищі 1.3. Обґрунтування методу дослідження 1.3.1. Короткий огляд методів розв’язання нелінійних задач. 1.3.2. Метод багатомасштабних розвинень 1.4. Висновки та постановка задач дослідження РОЗДІЛ 2 АНАЛІТИЧНИЙ АНАЛІЗ ПРОБЛЕМИ ПРО ПОШИРЕННЯ ХАВИЛЬОВИХ ПАКЕТІВ В ГІДРОДИНАМІЧНІЙ СИСТЕМІ «ШАР З ТВЕРДИМ ДНОМ – ШАР З ВІЛЬНОЮ ПОВЕРХНЕЮ» 2.1. Постановка та метод розв’язання нелінійної задачі поширення хвильових пакетів у системі «шар з твердим дном – шар з вільною поверхнею» 2.2. Розв'язки першого наближення проблеми 2.3. Розв'язки другого наближення проблеми 2.4. Умова розв’язуваності третього наближення проблеми 2.5. Еволюційні рівняння обвідних внутрішнього та поверхневого хвильових пакетів 2.6 Умова модуляційної стійкості 2.7. Теоретичні результати отримані в розділі 2 РОЗДІЛ 3 АНАЛІЗ ПОШИРЕННЯ ТА ВЗАЄМОДІЇ ХВИЛЬОВИХ ПАКЕТІВ У ДВОШАРОВІЙ РІДИНІ СКІНЧЕННОЇ ГЛИБИНИ З ВІЛЬНОЮ ПОВЕРХНЕЮ 3.1. Умови проходження хвиль 3.1.1. Чисельний аналіз коренів дисперсійного рівняння 3.1.2. Аналіз розв’язків першого наближення 3.2. Аналіз розв’язків другого наближення 3.3. Характерні властивості хвильових пакетів на поверхні контакту та на вільній поверхні 3.3.1 Аналіз форми хвильового пакету на поверхні контакту 3.3.2. Аналіз форми хвильового пакету на вільній поверхні 3.4. Залежність меж областей модуляційної стійкості від геометричних параметрів двошарової рідкої системи з вільною поверхнею 3.5. Дослідження енергії хвильового руху 3.6. Практичне застосування результатів дослідження взаємодії внутрішніх та поверхневих хвильових пакетів. 3.6.1. Моделювання взаємодії внутрішніх та поверхневих хвиль за умов близьких до натурних 3.6.2. Моделювання хвильових пакетів за наявності вітрових хвиль 3.7. Аналіз застосовності методу багатомасштабних розвинень 3.8. Теоретичні результати отримані в розділі 3 ВИСНОВКИ СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ У дисертаційній роботі досліджується задача про поширення слабконелінійних хвильових пакетів в двошаровій гідродинамічній системі «шар з твердим дном – шар з вільною поверхнею». З використанням методу багатомасштабних розвинень отримані еволюційні рівняння обвідних хвильових пакетів на поверхні контакту та на вільній поверхні. На основі розв’язків дисперсійного рівняння досліджені умови поширення внутрішніх та поверхневих хвиль. Проведено дослідження форми хвильових пакетів на поверхні контакту та на вільній поверхні. Проаналізовано взаємодію внутрішніх та поверхневих хвиль. Реалізовано моделювання взаємодії та поширення внутрішніх та поверхневих хвильових пакетів з урахуванням вітрової хвилі на вільній поверхні в різні моменти часу. Виконано аналіз модуляційної стійкості внутрішніх та поверхневих хвильових пакетів в залежності від різних геометричних та фізичних параметрів системи. Отримані вирази для енергії, яку переносять внутрішня та поверхнева хвилі. Виконано оцінку величини внеску другого наближення в загальну енергію системи. Отримані результати можуть бути використані при визначенні експлуатаційних характеристик сучасних гідропланів і екранопланів та проектуванні їх перспективних зразків, при проведенні досліджень широкого спектру прикладних напрямків у гідравліці, гідроакустиці, машино- та суднобуванні, біомеханіці, гемодинаміці, океанології тощо. При розв’язанні поставленої проблеми та дослідженні отриманих аналітичних результатів активно застосовувались сучасні пакети символьної алгебри |
|
| Date |
2015-10-26T08:09:12Z
2015-10-26T08:09:12Z 2015-10 |
|
| Type |
Thesis
|
|
| Identifier |
http://er.nau.edu.ua/handle/NAU/16552
|
|
| Language |
uk
|
|
| Format |
application/msword
application/msword application/pdf |
|