NAU Harvester System
INFLUENCE OF THE SYMMETRY OF VIBRATIONS ON THE RESONANCE ON INHOMOGENEOUS WAVES IN ELASTIC HALF-LAYER
Наукові журнали Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
INFLUENCE OF THE SYMMETRY OF VIBRATIONS ON THE RESONANCE ON INHOMOGENEOUS WAVES IN ELASTIC HALF-LAYER
ВЛИЯНИЕ СИММЕТРИИ КОЛЕБАНИЙ НА РЕЗОНАНС НА НЕОДНОРОДНЫХ ВОЛНАХ В УПРУГОМ ПОЛУСЛОЕ Вплив симетрії коливань на резонанс на неоднорідних хвилях в пружному півшарі |
|
| Creator |
Городецька, Наталія Сергіївна; Інститут гідромеханіки НАН України
Макаренкова, Анастасія Анатоліївна; Інститут гідромеханіки НАН України Старовойт, Інна Валеріївна; Інститут гідромеханіки НАН України |
|
| Subject |
Ecology
resonance; inhomogeneous waves; elastic waveguide 539.3:534.1 Экология резонанс; неоднородные волны; упругий волновод 539.3:534.1 Екологія резонанс; неоднорідні хвилі; пружний хвилевід 539.3:534.1 |
|
| Description |
A comparison of the resonance on inhomogeneous waves with symmetric and antisymmetric oscillations of a semiinfinite strip with free surfaces and a free edge is made. The field of wave in the semiinfinite strip is excited by the first normal wave propagating from infinity. It is shown that the resonance phenomenon on inhomogeneous waves in an elastic half-strip exists for both types of symmetry, the resonance frequency in both cases depends on the Poisson's coefficient. In this case, with symmetric oscillations, the frequency of resonance increases with increasing Poisson's coefficient, while with antisymmetric oscillations, it decreases. At symmetric oscillations, a resonance exists for the entire range of possible changes in the Poisson's coefficient. With antisymmetric oscillations, resonance is observed starting with the Poisson coefficient . In symmetric oscillations, resonance in inhomogeneous waves exists in the frequency range in which only one normal wave is propagated. At the resonant frequency, all waves with complex wave numbers have a maximum of amplitudes. The wave is determined with the first complex-wave number. As the frequency of a normal wave grows, its contribution to the formation of its own form at the resonance decreases. At the resonance frequency at symmetric oscillations, there are no normal waves in a wave field with a purely imaginary wave number. With antisymmetric fluctuations, the situation is substantially different. The resonance manifests itself in the frequency range in which two normal waves propagate. In this case, the first normal distribution wave is dominant, that is, it transmits the maximum of the energy of the reflected field. As in the symmetric case, the resonance on inhomogeneous waves is due to a significant excitation of a normal wave with the first complex wave number. Unlike symmetric oscillations, the amplitudes of nonhomogeneous waves of higher orders at the resonant frequency do not reach their maximum values. Beginning with the resonance frequency, two inhomogeneous waves with a purely imaginary wave number appear in the reflected field. The amplitudes of these waves significantly exceed the amplitude of the incident wave and vary in size. As the frequency increases, the difference between the wave numbers of the data of the heterogeneous waves increases and, accordingly, the difference between their amplitudes increases. Thus, the resonance on inhomogeneous waves with antisymmetric oscillations is due not only to an inhomogeneous wave with a complex wave number but also to heterogeneous waves with a purely imaginary wave number.
Проведено сравнение резонанса на неоднородных волнах при симметричных и антисимметричных колебаниях полуслоя со свободными боковыми поверхностями и свободным торцом. Волновое поле в полуслое возбуждается первой нормальной волной, распространяющейся из бесконечности. Показано, что явление резонанса на неоднородных волнах в упругом полуслое существует для обоих видов симметрии, частота резонанса в обоих случаях зависит от коэффициента Пуассона. При этом, при симметричных колебаниях частота резонанса возрастает с увеличением коэффициента Пуассона, а при антисимметричных – падает. При симметричных колебаниях резонанс существует для всего диапазона возможных изменений коэффициента Пуассона. При антисимметричных колебаниях резонанс наблюдается, начиная с коэффициента Пуассона . При симметричных колебаниях резонанс на неоднородных волнах существует в частотном диапазоне, в котором только одна нормальная волна распространяющаяся. На резонансной частоте все волны с комплексными волновыми числами имеют максимум амплитуд. Определяющей является волна с первым комплексным волновым числом. С увеличением номера нормальной волны, ее вклад в формирование собственной формы на резонансе падает. На частоте резонанса при симметричных колебаниях в волновом поле не существует нормальных волн с чисто мнимым волновым числом. При антисимметричных колебаниях ситуация существенно другая. Резонанс проявляется в области частот, в которой распространяются две нормальные волны. При этом первая нормальная распространяющаяся волна является доминирующей, то есть переносит максимум энергии отраженного поля. Как и в симметричном случае, резонанс на неоднородных волнах обусловлен значительным возбуждением нормальной волны с первым комплексным волновым числом. В отличии от симметричных колебаний, амплитуды неоднородных волн высших порядков на резонансной частоте не достигают своих максимальных значений. Начиная с резонансной частоты, в отраженном поле появляются две неоднородные волны с чисто мнимым волновым числом. Амплитуды этих волн значительно превышают амплитуду падающей волны и их величины разнятся. С увеличением частоты, разница между волновыми числами данных неоднородных волн увеличивается и соответственно увеличивается разность между их амплитудами. Таким образом резонанс на неоднородных волнах при антисимметричных колебаниях обусловлен не только неоднородной волной с комплексным волновым числом, но и неоднородными волнами с чисто мнимым волновым числом. Проведено порівняння резонансу на неоднорідних хвилях при симетричних та антисиметричних коливаннях півшару з вільними бічними поверхнями і вільним торцем. Хвильове поле в півшарі збуджується першою нормальною хвилею, що поширюється з нескінченності. Показано, що явище резонансу на неоднорідних хвилях в пружному півшарі існує для обох видів симетрії, частота резонансу в обох випадках залежить від коефіцієнту Пуассона. При цьому, при симетричних коливаннях частота резонансу зростає із збільшенням коефіцієнту Пуассона, а при антисиметричних коливаннях падає. При симетричних коливаннях резонанс існує для всього діапазону можливих змін коефіцієнту Пуассона. При антисиметричних коливаннях резонанс спостерігається починаючи з коефіцієнту Пуассона . При симетричних коливаннях резонанс на неоднорідних хвилях існує в частотному діапазоні, в якому лише одна нормальна хвиля є поширювальною. На резонансній частоті всі хвилі з комплексними хвильовими числами мають максимум амплітуд. Визначальною є хвиля з першим комплексним хвильовим числом. Із зростанням номеру нормальної хвилі, її вклад в формування власної формі на резонансі падає. На частоті резонансу при симетричних коливаннях, у хвильовому полі не існує нормальних хвиль з чисто уявним хвильовим числом. При антисиметричних коливаннях ситуація суттєво інша. Резонанс проявляється в області частот, в якій поширюються дві нормальні хвилі. При цьому перша нормальна поширювальна хвиля є домінуючою, тобто переносить максимум енергії відбитого поля. Як і в симетричному випадку, резонанс на неоднорідних хвилях обумовлений значним збудженням нормальної хвилі з першим комплексним хвильовим числом. На відміну від симетричних коливань, амплітуди неоднорідних хвиль вищих порядків на резонансній частоті не досягають своїх максимальних значень. Починаючи з резонансної частоти, у відбитому полі з’являються дві неоднорідні хвилі з чисто уявним хвильовим числом. Амплітуди цих хвиль значно перевищують амплітуду падаючої хвилі і їх величини різняться. Із збільшенням частоти різниця між хвильовими числами даних неоднорідних хвиль зростає і відповідно збільшується різниця між їх амплітудами. Таким чином резонанс на неоднорідних хвилях при антисиметричних коливанням обумовлений не тільки неоднорідною хвилею з комплексним хвильовим числом, але і неоднорідними хвилями з чисто уявним хвильовим числом. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2019-07-29
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
|
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/SBT/article/view/13756
10.18372/2310-5461.42.13756 |
|
| Source |
Наукоємні технології; Том 42, № 2 (2019); 230-238
Science-based technologies; Том 42, № 2 (2019); 230-238 Наукоемкие технологии; Том 42, № 2 (2019); 230-238 |
|
| Language |
uk
|
|