Record Details

Pseudo-random cryptological security sequences and the halving of a point of a wisted Edwards curve over prime and extended fields

Наукові журнали Національного Авіаційного Університету

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title Pseudo-random cryptological security sequences and the halving of a point of a wisted Edwards curve over prime and extended fields
Псевдослучайные криптостойкие последовательности и деление точки для скрученной кривой Эдвардса над простыми и составными полями
Псевдовипадкові криптостійкі послідовності і подільність точки скрученої кривої Едвардса навпіл над простими і складеними полями
 
Creator Скуратовский, Руслан Вячеславович; МАУП
 
Subject Information Security
elliptic curve; Edwards curve; curve order; points order; Legendre symbol; square; non-square; twisted curves
UDC 681.3, 512.742.72 +514.135(0.034)
Информационная безопасность
конечное поле; эллиптическая кривая; кривая Эдвардса; порядок кривой; порядок точки эллиптической кривой; символ Лежандра; квадратичный вычет; квадратичный невычет; кривые кручения
УДК 681.3, 512.742.72 +514.135(0.034)
Інформаційна безпека
скінченні поля; еліптична крива; крива Едвардса; порядок кривої; порядок точки еліптичнох кривої; символ Лежандра; квадратичний лишок; квадратичный нелишок; криві кручення
УДК 681.3, 512.742.72 +514.135(0.034)
 
Description Estimates of the complexity of the point division operation into two for twisted Edwards curve are obtained in comparison with the doubling of the point. One of the applications of the divisibility properties of a point into two is considered to determine the order of a point in a cryptosystem. The cryptological security of the pseudo-random sequence generator proposed by the author is shown on the basis of a curve in the form of Edwards. A new generation scheme and a new one-sided function of a pseudo-random cryptological security sequence based on these curves are proposed. The degree of embedding of these curves into a finite field for pairing on friendly elliptic curves of prime order or almost prime order is investigated. Pairingfriendly curves of prime or near-prime order are absolutely essential in certain pairing-based schemes like short signatures with longer useful life. For this goal we construct friendly curves on base of family of twisted Edwards curves. The possibility of constructing a twisted Edwards order curve, that is, one that has a minimal cofactor 4, has been found. A solution for the inverse doubling problem is obtained for quasi-elliptic curves that represented in the twisted Edwards form. Also its application to the proving of cryptographic pseudo-random sequence generator. It makes it possible to prove the cryptological security of the pseudo-random sequence we developed.
Получены оценки сложности операции деления точки кривой в форме Эдвардса на два и их сравнение с удвоением точки. Рассмотрено одно из приложений свойств делимости точки на два для определения порядка точки в криптосистеме. Показана криптостойкость генератора псевдослучайных последовательностей, предложенного автором, на основе кривой в форме Эдвардса. Показано возможность применения данных кривых для генерации криптостойкой последовательности большого периода. Предложена новая схема генерирования и новая одностороння функция  псевдослучайной криптостойкой последовательности на основе этих кривых. Исследована степень погружения этих кривых в конечное поле для спаривания на дружественных эллиптических кривых простого порядка или почти простого порядка. Последнне есть очень существенным во многих криптографических протоколах вида короткой цифровой подписи длительного использования. Для этой цели мы нашли дружественные кривые на основе семейства скрученных кривых Эдвардса.  Найдено возможность построения скрученной кривой порядка Эдвардса 4, pp P , то есть такой, которая имеет минимальный кофактор 4. Получено решение задачи обратной к удвоению для квази-эллиптических кривых, представленных в скрученной форме Эдвардса и ее применение к обоснование криптостойкости генератора псевдослучайных последовательностей. Она дает возможность обосновать стойкость разработанного нами генератора псевдослучайных криптостойких последовательностей.
Отримано оцінки складності операції ділення на два в порівнянні з подвоєнням точки скрученої кривої Едвардса. Розглянуто один з додатків властивостей подільності точки на два для визначення порядку точки в криптосистемі. Запропоновано нову схему генерування і нова одностороння функція псевдослучайной крипостійкість послідовності на основі цих кривих. Показано криптостійкість генератора псевдовипадкових послідовностей, який був запропонований автором, на основі кривої в формі Эдвардса. Показано можливість застосування даних кривих для генеруваеея криптійкої послідовності великого періода. Запропонована нова схема генерування і нова одностороння функція для псевдовипадкової криптостійкої послідовності на основі цих кривих. Досліджено ступінь занурення цих кривих в скінченне поле для спарювання на дружніх еліптичних кривих простого порядку або майже простого порядку. Останнє є дуже суттєвим в багатьох криптографічних протоколах виду короткого цифрового підпису тривалого використання. Для цієї мети ми знайшли дружні криві на основі сімейства скручених кривих Едвардса. Знайдено можливість побудови скрученої кривої порядку Едвардса, тобто такої, що має мінімальний кофактор 4. Отримано розв’язок зворотної задачі до подвоєння точки квазі-еліптичної кривої, представленої у формі скрученої кривої Едвардса. Він дає можливість обгрунтувати стійкість розробленого нами генератора псевдовипадкових криптоскійких послідовностей.
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2018-12-21
 
Type —
—
—
 
Format application/pdf
application/pdf
application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/13101
10.18372/2410-7840.20.13101
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 20, № 4 (2018); 231-239
Защита информации; Том 20, № 4 (2018); 231-239
Захист інформації; Том 20, № 4 (2018); 231-239
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Технічна підтримка: НДІІТТ НАУ