NAU Harvester System
Systematic byte-oriented codes
Наукові журнали Національного Авіаційного Університету
View Archive Info| Field | Value | |
| Title |
Systematic byte-oriented codes
Систематические байт-ориентированные коды Систематичні байт-орієнтовані коди |
|
| Creator |
Белецкий, Анатолий Яковлевич; Національний авіаційний університет
Конюший, Дмитрий Вадимович; Національний авіаційний університет Полторацкий, Дмитрий Анатольевич; Національний авіаційний університет |
|
| Subject |
Information security
byte-oriented codes; generators and verification matrixes of codes; matrix of parity symbols; syndrome decoding UDC 681.391 Информационная безопасность байт-ориентированные коды; образующие и проверочные матрицы; матрицы проверочных символов; синдромное декодирование УДК 621.391 Інформаційна безпека байт-орієнтовані коди; утворюючі і перевірочні матриці; матриці перевірочних символів; синдромне декодування УДК 681.391 |
|
| Description |
The order (number of bits or length) of classical cycliccodes is usually not a multiple of an integer number ofbytes, which leads to unproductive expenditures of computingresources with their hardware-software implementation.For this reason, the transition to byte-orientedcodes, in which both the length k of information wordsI and the number r of test bits are multiples R of aninteger number of bytes, seems most appropriate for practicaluse. A distinctive feature of the proposed approach tosynthesis (information coding) and code analysis (messagedecoding) is the rejection of generators G and verificationmatrices H , usually accompanying systematic cycliccodes, and their replacement by a single matrix P of paritysymbols (MAP), smaller in volume compared to using matricesG and H . The basis for the formation of MPS cyclic(n, k, t) codes, where n the code length and t the multiplicity of eliminated errors in codewords, are generators(generating) polynomials (one-dimensional binaryvectors), denoted by the symbol b . A binary polynomial ofr degree is a generating polynomial of a primitive cyclic(n, k, t) code if and only if the so-called "control" (k 1) string k 1 s , which is an extension of the matrixof code P parity symbols and computed according to therules of forming the rows of this matrix, but not enteringinto it, is determined by the relation 11 0 1 rk s (necessaryconditions ), and the weight of each row of the paritymatrix is not less than 2t , and the Hamming i , j d distancebetween any pairs of rows ( , ) i j s s of the matrix P is suchthat , 2 1 i j d t (sufficient conditions). The operators ofinverse permutation of rows and columns of the matricesmutually relate dual matrixes of parity symbols, i.e. the matricesgenerated by the dual binary polynomials. A systematicnoise-proof (16, 8, 2) code is generated, generated bya symmetric irreducible polynomial of the eighth degreeb 100111001, which is unique (that is, unique in its kind)and optimal in a class of byte-oriented codes for a numberof criteria. A detailed characteristic of the algorithm forsyndrome decoding of byte-oriented codes is given.
Порядок (число разрядов или длина) классических циклических кодов как правило не является кратным целому числубайтов, что приводит к непроизводительным затратам вычислительных ресурсов при их аппаратно-программной реа-лизации. В силу указанной причины переход к байт-ориентированным кодам, в которых как длина k информационныхслов I , так и число r проверочных разрядов R кратны целому числу байтов, представляется наиболее целесообразнымдля практического применения. Отличительная особенность предлагаемого подхода к синтезу (кодированию информации)и анализу кодов (декодированию сообщений) состоит в отказе от образующих G и проверочных матриц H , обычносопровождающих систематические циклические коды, и их замене на единственную матрицу P проверочных символов(МПС), меньшую по объёму по сравнению с применяющимися матрицами G и H . Основу формирования МПС цик-лических (n, k, t) кодов, где n длина кода и t кратность устраняемых ошибок в кодовых словах, составляют обра-зующие (порождающие) полиномы (одномерные двоичные векторы), обозначаемые символом b . Двоичный полином r й степени тогда и только тогда является образующим полиномом примитивного циклического (n, k, t) кода, когдатак называемая «контрольная» (k 1) я строка k 1 s , являющаяся продолжением матрицы проверочных символов Pкода и вычисляемая по правилам формирования строк этой матрицы, но не входящая в неё, определяется соотношением 11 0 1 rk s (необходимые условия), причём вес каждой строки матрицы проверочных символов не меньше чем 2t , арасстояние Хемминга i, j d между любыми парами строк ( , ) i j s s матрицы P таково, что , 2 1 i j d t (достаточныеусловия). Двойственные матрицы проверочных символов, т.е. матрицы, порождаемые двойственными двоичными поли-номами, взаимно связаны операторами инверсной перестановки строк и столбцов матриц. Разработан систематическийпомехоустойчивый (16, 8, 2) код, порождаемый симметричным неприводимым полиномом восьмой степениb 100111001, являющийся уникальным (т.е. единственным в своём роде) и по ряду критериев оптимальным в классебайт-ориентированных кодов. Приводится развёрнутая характеристика алгоритма синдромного декодирования байт-ориентированных кодов. Порядок (число розрядів або довжина) класичних циклічних кодів як правило не є кратним цілому числу байтів, що призводить до зайвих витрат обчислювальних ресурсів при їх апаратно-програмної реалізації. З огляду на зазначене перехід до байт-орієнтованих кодів, в яких як довжина інформаційних слів , так і число перевірочних розрядів кратні цілому числу байтів, здається більш доцільним до практичного застосування. Відмінна особливість пропонованого підходу до синтезу (кодуванню інформації) та аналізу кодів (декодуванню повідомлень) полягає у відмові від утворюючих і перевірочних матриць , що зазвичай супроводжують систематичні циклічні коди, і їх заміну на єдину матрицю перевірочних символів (МПС), меншу за обсягом у порівнянні з матрицями і . Основу формування МПС циклічних кодів, де довжина коду і кратність помилок в кодових словах, що усуваються, складають (породжують) поліноми (одномірні вектори), які позначимо символом . Двійковий поліном го ступеня тоді і тільки тоді є утворюючим поліномом примітивного циклічного коду, коли так званий «контрольний» й рядок , що є продовженням матриці перевірочних символів коду і обчислюється за правилами формування рядків цієї матриці, але не входить до неї, визначається співвідношенням (необхідні умови ), причому вага кожного рядка матриці перевірочних символів не менш ніж , а відстань Хеммінга між будь-якими парами рядків матриці така, що (достатні умови). Двоїсті матриці перевірочних символів, тобто матриці, що породжуються двоїстими двійковими поліномами, взаємно пов'язані операторами інверсної перестановки рядків і стовпців матриць. Розроблено систематичний перешкодостійкий код, який породжується симетричним незвідним поліномом восьмого ступеню , що є унікальним (тобто єдиним у своєму роді) і по ряду критеріїв оптимальним в класі байт-орієнтованих кодів. Наводиться розгорнута характеристика алгоритму синдромного декодування байт-орієнтованих кодів. |
|
| Publisher |
National Aviation University
|
|
| Contributor |
—
— — |
|
| Date |
2018-03-27
|
|
| Type |
—
— — |
|
| Format |
application/pdf
application/pdf application/pdf |
|
| Identifier |
http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/12450
10.18372/2410-7840.20.12450 |
|
| Source |
Ukrainian Information Security Research Journal; Том 20, № 1 (2018); 18-31
Защита информации; Том 20, № 1 (2018); 18-31 Захист інформації; Том 20, № 1 (2018); 18-31 |
|
| Language |
ru
|
|
| Rights |
Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access). Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access). |
|