Record Details

ШВИДКІ АЛГОРИТМИ ПОБУДОВИ k -ВИМІРНИХ НАБЛИЖЕНЬ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ

Наукові журнали Національного Авіаційного Університету

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title ШВИДКІ АЛГОРИТМИ ПОБУДОВИ k -ВИМІРНИХ НАБЛИЖЕНЬ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ
FAST ALGORITHMS FOR CONSTRUCTING k - DIMENSIONAL APPROXIMATIONS OF BOOLEAN FUNCTIONS
БЫСТРЫЕ АЛГОРИТМЫ ПОСТРОЕНИЯ k -МЕРНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ БУЛЕВЫХ ФУНКЦИЙ
 
Creator Олексійчук, Антон Миколайович; НТУУ «КПІ»
Конюшок, Сергій Миколайович; НТУУ «КПІ»
Сторожук, Артем Юрійович; НТУУ «КПІ»
 
Subject Защита информации;
поточный шифр; нелинейный криптоанализ; корреляционная атака; k -мерная булева функция; быстрый алгоритм; нахождение приближений булевых функций
УДК 621.391:519.7
потоковий шифр; нелінійний криптоаналіз; кореляційна атака; k -вимірна булева функція; швидкий алгоритм; знаходження наближень булевих функцій;
УДК 621.391:519.7
stream cipher; non-linear cryptanalysis; correlation attack; k -dimensional Boolean function; fast algorithm; finding approximations of Boolean functions
UDC 621.391:519.7
 
Description Знаходження наближень булевих функцій у певних класах функцій, що мають більш просту будову, є традиційноюзадачею симетричної криптографії. Зокрема, при побудові кореляційних атак на потокові шифри потрібно знаходи-ти наближення булевих функцій від n змінних k -вимірними функціями, тобто такими, що є афінно еквівалент-ними функціям від k  n змінних. Основним результатом статті є алгоритм побудови списку всіх k -вимірнихфункцій степеня не вище d , які знаходяться на відносній відстані не більше 2 (1 ) d    від булевої функції n змін-них, що задається вектором її значень, 1 d  k  n,  (0,1) . Запропонований алгоритм є більш ефективним упорівнянні з найкращим раніше відомим (у певних випадках – в 1000 та більше разів) і може бути застосований напрактиці при дослідженні кореляційних властивостей функцій ускладнення потокових шифрів.
Finding Boolean functions’ approximations in certainclasses of functions with a simple structure, is a traditionaltask in symmetric cryptography. In particular, correlationattacks on stream ciphers need to find approximations ofn -variable Boolean functions by k -dimensional functions,i.e., the functions, which are affine equivalent tofunctions of k  n variables. Main result of this paper isan algorithm for constructing a list of all k -dimensionalfunctions of degree at most d at relative distance notmore than 2 (1) dfrom a given Boolean function of nvariables, defined by the truth table, 1 d  k  n , (0,1) . The proposed algorithm is more efficient thanthe best previously known (in some cases – to 1000 timesand more) and can be used in practice while studying thecorrelation properties of stream cipher’ complicatingfunctions.
Нахождение приближений булевых функций в опреде-ленных классах функций, имеющих более простоестроение, является традиционной задачей симметрич-ной криптографии. В частности, при построении кор-реляционных атак на поточные шифры требуется нахо-дить приближения булевых функций от n переменныхk -мерными функциями, то есть такими, которые аф-финно эквивалентны функциям от k  n переменных.Основным результатом статьи является алгоритм по-строения списка всех k -мерных функций степени невыше d, находящихся на относительном расстоянии неболее 2 (1) d от булевой функции n переменных,заданной вектором ее значений, 1 d  k  n ,  (0,1).Предложенный алгоритм является более эффективнымпо сравнению с лучшим ранее известным (в некоторыхслучаях – в 1000 и более раз) и может быть использованна практике при исследовании корреляционных свойствфункций усложнения поточных шифров.
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2015-03-25
 
Type —
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/8322
10.18372/2410-7840.17.8322
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 17, № 1 (2015); 43-52
Защита информации; Том 17, № 1 (2015); 43-52
Захист інформації; Том 17, № 1 (2015); 43-52
 
Language uk
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Технічна підтримка: НДІІТТ НАУ