Record Details

Криптографічні застосування узагальнених матриць Галуа і Фібоначчі

Наукові журнали Національного Авіаційного Університету

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title Криптографічні застосування узагальнених матриць Галуа і Фібоначчі
Криптографические приложения обобщенных матриц Галуа и Фибоначчи
Criptografy applications of primitive matrices Galois and Fibonacci
 
Creator Білецький, Олександр Анатолійович; Національний авіаційний університет.
 
Subject Інформаційна безпека
незвідні поліноми; примітивні матриці; примітивні елементи поля Галуа
УДК 511.512
Інформаційна безпека
неприводимые полиномы; примитивные матрицы; примитивные элементы поля Галуа
УДК 511.512
Information Security
irreducible polynomials; primitive ma-trices; primitive elements of the field Galois
UDC 511.512
 
Description Формування псевдовипадкових послідовностей двійкових чисел становить актуальну проблему, яка вирішується в криптографії. Найбільш поширений метод генерації ПСП заснований на лінійних регістрах зсуву максимального порядку з лінійними зворотними зв'язками, однозначно описуваних класичними матрицями Галуа і Фібоначчі. У роботі розглянуті питання синтезу узагальнених примітивних матриць Галуа і Фібоначчі (а також їх сполучених варіантів) довільного порядку n над простим полем Галуа характеристики р. Синтез матриць базується на використанні незвідних поліномів fn ступеня n характеристики р і примітивних елементів розширеного поля Галуа, породжуваного поліномом fn. Обговорюється перспектива застосування таких матриць при побудові узагальнених генераторів псевдовипадкових послідовностей p-ічних чисел. Розроблено оператори перетворення будь-який з узагальнених матриць в усі інші. Запропоновано стилізоване подання зворотних зв'язків у ЛРС-генераторах псевдовипадкових послідовностей. 
Формирование псевдослучайных последовательностей двоичных чисел составляет актуальную проблему, решаемую в криптографии. Наиболее распространенный метод генерации ПСП основан на линейных регистрах сдвига максимального порядка с линейными обратными связями, однозначно описываемых классическими матрицами Галуа и Фибоначчи. В работе рассмотрены вопросы синтеза обобщенных примитивных матриц Галуа и Фибоначчи (а также их сопряженных вариантов) произвольного порядка n над простым полем Галуа характеристики р. Синтез матриц базируется на использовании неприводимых полиномов fn степени n характеристики р и примитивных элементов расширенного поля Галуа, порождаемого полиномом fn. Обсуждается перспектива применения таких матриц при построении обобщенных генераторов псевдослучайных последовательностей p-ичных чисел и в других областях. Разработаны операторы преобразования любой из обобщенных матриц во все остальные. Предложено стилизованное представление обратных связей в ЛРС-генераторах ПСП.
Formation of pseudo-random sequences of binary numbers is the actual problem being solved in cryptography. The most common method of generating pseudo-random sequences is based on linear shift registers of maximal order linear feedback is uniquely described by the classical Galois and Fibonacci matrices. The paper deals with the synthesis of generalized primitive matrices Galois and Fibonacci (and their dual versions) of any order n over Galois prime field of characteristic p. Synthesis of matrices based on the use of irreducible polynomials of degree n fn characteristic p and primitive elements of the extended Galois field generated by the polynomial fn. We discuss the prospects of using such matrices in the construction of pseudorandom sequence of generalized p-ary numbers. Developed conversion operators of any generalized matrix of all the others. Proposed stylized representation of feedbacks in the LSR-generators of pseudo-random sequences.
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2013-06-15
 
Type —
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/4777
10.18372/2410-7840.15.4777
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 15, № 2 (2013); 128-132
Защита информации; Том 15, № 2 (2013); 128-132
Захист інформації; Том 15, № 2 (2013); 128-132
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Технічна підтримка: НДІІТТ НАУ