Record Details

Walsh functions and Gray codes

Наукові журнали Національного Авіаційного Університету

View Archive Info
 
 
Field Value
 
Title Walsh functions and Gray codes
Системы функций Уолша и коды Грея
Системи функцій Уолша і коди Грея
 
Creator Білецький, Євген Анатолійович; Національний авіаційний університет
 
Subject Information Security
system of the Walsh functions; indicator matrix; Gray codes
UDC 519.711/.22(02)
Информационная безопасность
системы функций Уолша; индикаторные матрицы; коды Грея
УДК 519.711/.22(02)
Інформаційна безпека
системи функцій Уолша; індикаторні матриці; коди Грея
УДК 519.711/.22(02)
 
Description The paper developed a method of synthesis of symmetric systems Walsh based on their indicator matrices (the method is defined as a direct challenge Walsh) and calculating the indicator matrix of these systems (the inverse problem Walsh). The order of the indicator matrix is a logarithmic function of the base 2 of the binary-rational order systems Walsh. Introduced matrix forms a complete set of simple Gray codes. The set contains the classical direct and inverse transform (called left-Gray codes) and a new class of right transformations Gray, supplemented by the operator to maintain the original codeword (identity matrix) and the matrix inverse permutation. Proposed composite Gray codes, which are the multiplicative combination of an arbitrary set of simple codes. The relationship of simple and symmetrical composite Gray codes with indicator matrices of appropriate systems of Walsh functions
В работе разработаны метод синтеза симметричных систем Уолша на основе их индикаторных матриц (метод определен как прямая задача Уолша) и вычисления индикаторных матриц этих систем (обратная задача Уолша). Порядок индикаторных матриц является логарифмической функцией по основанию 2 от двоичнорационального порядка систем Уолша. Введены матричные формы полного множества  простых кодов Грея. Множество содержит классические прямые и обратные преобразования (названные левосторонними кодами Грея) и новый класс правосторонних преобразований Грея, дополненные оператором сохранения исходной кодовой комбинации (единичной матрицей) и матрицей инверсной перестановки. Предложены составные коды Грея, являющиеся мультипликативной комбинацией произвольного набора простых кодов. Показана взаимосвязь простых и симметричных составных кодов Грея с индикаторными матрицами соответствующих систем функций Уолша.
Розроблено метод синтезу симетричних систем Уолша на основі їх індикаторних матриць (метод визначений як пряма задача Уолша) і обчисленні індикаторні матриці цих систем (зворотна задача Уолша). Порядок індикаторних матриць є логарифмічною функцією за основою 2 від двійково-раціонального порядку систем Уолша. Введені матричні форми повної  множені простих кодів Грея. Множина містить класичні прямі і зворотні перетворення (названі лівосторонніми кодами Грея) і новий клас правосторонніх перетворень Грея, доповнені оператором збереження вихідної кодової комбінації (одиничною матрицею) і матрицею інверсної перестановки. Запропоновано складові коди Грея, які є мультиплікативною комбінацією довільного набору простих кодів. Показано взаємозв'язок простих і симетричних складових кодів Грея з індикаторними матрицями відповідних систем функцій Уолша.
 
Publisher National Aviation University
 
Contributor —
—
—
 
Date 2013-06-15
 
Type —
—
—
 
Format application/pdf
 
Identifier http://jrnl.nau.edu.ua/index.php/ZI/article/view/4774
10.18372/2410-7840.15.4774
 
Source Ukrainian Information Security Research Journal; Том 15, № 2 (2013); 104-114
Защита информации; Том 15, № 2 (2013); 104-114
Захист інформації; Том 15, № 2 (2013); 104-114
 
Language ru
 
Rights Authors who publish with this journal agree to the following terms: Authors retain copyright and grant the journal right of first publication with the work simultaneously licensed under a Creative Commons Attribution License that allows others to share the work with an acknowledgement of the work's authorship and initial publication in this journal.Authors are able to enter into separate, additional contractual arrangements for the non-exclusive distribution of the journal's published version of the work (e.g., post it to an institutional repository or publish it in a book), with an acknowledgement of its initial publication in this journal.Authors are permitted and encouraged to post their work online (e.g., in institutional repositories or on their website) prior to and during the submission process, as it can lead to productive exchanges, as well as earlier and greater citation of published work (See The Effect of Open Access).
Авторы, публикующие в данном журнале, соглашаются со следующим: Авторы сохраняют за собой авторские права на работу и предоставляют журналу право первой публикации работы на условиях лицензии Creative Commons Attribution License, которая позволяет другим распространять данную работу с обязательным сохранением ссылок на авторов оригинальной работы и оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы сохраняют право заключать отдельные контрактные договоронности, касающиеся не-эксклюзивного распространения версии работы в опубликованном здесь виде (например, размещение ее в институтском хранилище, публикацию в книге), со ссылкой на ее оригинальную публикацию в этом журнале.Авторы имеют право размещать их работу в сети Интернет (например в институтском хранилище или персональном сайте) до и во время процесса рассмотрения ее данным журналом, так как это может привести к продуктивному обсуждению и большему количеству ссылок на данную работу (См. The Effect of Open Access).
Автори, які публікуються у цьому журналі, погоджуються з наступними умовами: Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License, котра дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.Політика журналу дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
 

Технічна підтримка: НДІІТТ НАУ